manim
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概述Manim（Manim Community Edition）是由3Blue1Brown的Grant Sanderson开发的数学动画引擎，专为数学和科学可视化设计。它结合了Python的灵活性与LaTeX的精确性，支持多领域的内容展示，能生成清晰、精确的数学动画，广泛应用于教育视频制作。安装简单，入门容易，适合教育工作者和编程爱好者使用。
开始一个新项目首先创建一个新文件夹，命名为：project，此文件夹是项目的根文件夹，它包含 Manim 运行所需的所有文件，以及项目产生的所有输出。
设置圆的动画1、打开文本编辑器，复制以下代码：
12345678from manim import *class CreateCircle(Scene): def construct(self): circle = Circle() # create a circle circle.set_fill(PINK, opacity=0.5) # set the color and transparency self.play(Create(cir ...
manim
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manim中提供了两种方式来表示文字信息，一种是 Text系列，一种是 Tex系列。 从目前我自己的使用的体验来看， Text系列在显示文字信息方面，提供了更多的的属性来调整显示效果。如果有大段的文字要排版，或者对文字的显示效果要求高的话，建议使用 Text。而 Tex系列最大的优势是支持 Latex，也就是说它能更好的显示数学公式。 Tex目前还不支持显示中文，如果一段文本中既有中文又有数学公式的话，需要结合 Text和 Tex一起来显示。
下面介绍 Text和 Tex中几种常用的显示文字和公式的方法。
1. TextText系列常用的对象主要有三种：
Text：一般用于单行的文本
Paragraph：一般用于多行的文本
MarkupText：一般用于富文本显示
1.1 一般文本一般文本 Text支持显示任何语言：
123456Text("hello world") # 英文Text("你好，世界") # 中文Text("こんにちは世界") # 日文Text("Привет, мир") ...
manim
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manim绘制图形时，除了上一节提到的那些必须的参数，还有一些可选的参数， 这些参数可以控制图形显示的样式。绘制各类基本图形点、线、圆、多边形等时，每个图形都有自己的默认的样式，比如上一节的图形，有的默认是白色，有的默认是红色。控制图形样式的参数最常用的有以下四个：
stroke_width：图形边框的粗细
color：图形的颜色
fill_color：图形的填充色
fill_opacity：填充色的透明度，这个参数一般和 fill_color一起使用
边框线，圆和多边形都可以通过 stroke_width调整边框粗细程度。线的边框：
1234567891011121314151617# 线Line( [-1, 1, 0], [1, 1, 0], stroke_width=1,)Line( [-1, 0, 0], [1, 0, 0], stroke_width=5,)Line( [-1, -1, 0], [1, -1, 0], stroke_width=10,)
上面的示例中是3种不同粗细的线，运行之后的效果：
圆 ...
manim
未读本文将详细介绍如何使用 Manim 框架来实现一个逼真的闪电特效。我本人对这篇文章不了解，并不知晓里面代码的编写思路，而且原作者给出的代码也不是很完整，我利用AI进行了补充，勉强的能够运转，有一些闪电的效果，但是个人不是很满意，更重要的是对原文章进行了调整，希望原作者能够谅解。
1. 实现原理闪电特效通过LightningAnimation类实现，该类继承自 Manim 的基础Animation类，主要基于以下几个核心原理，代码开始，需要先引入Python的一些库：
12from manim import *import numpy as np
1.1. LightningAnimation 类的参数LightningAnimation 类提供了丰富的参数选项，可以灵活调整闪电效果的各种特性。
12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334class LightningAnimation(Animation): """ 闪电特效动画类 通过创建多个带有尖锐转折的折线 ...
manim
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Manim社区版（ManimCE）作为一个强大的动画制作框架，它为创作者提供了丰富多样的动画效果，无论是文字、图形还是其他元素，都能通过这些动画效果呈现出生动、有趣的视觉体验。本文将详细总结Manim社区版ManimCE（v0.19.0版本）中常见的动画效果，并分析它们的应用场景和带来的视觉效果，以及我们在制作数学动画时如何选择动画效果的建议。
1. 动画效果分类ManinCE中提供了丰富的动画效果，总结起来大致可分为7类。
1.1. 文字动画：让内容”活”过来1.1.1. AddTextLetterByLetter效果当你需要逐字显示一段文字，比如在介绍一个概念或者逐步展示一个过程时，AddTextLetterByLetter动画效果非常合适。
AddTextLetterByLetter的视觉效果是文字会逐个字母依次出现，给人一种逐步展开、逐步深入的感觉。
这种效果可以让观众更好地跟随文字内容，避免一次性出现大量文字带来的视觉疲劳。
1.1.2. RemoveTextLetterByLetter效果与添加文字相反，当你需要逐字移除文字时，比如在展示一个过程的结束阶段，或者需要逐步清 ...
manim
未读本篇开始介绍Manim中的动画模块，动画模块是整个框架的核心魅力所在。Manim不仅提供了可以直接实现各种各样动画效果的对象，还提供了设置动画的时长、延迟时间以及运动速率等参数，可以据此发挥自己的创意，自定义出与众不同的动画效果。本篇主要介绍与文字相关的几个内置的动画效果，例如：
AddTextLetterByLetter：以逐个字母添加文本的方式来展示文字内容
RemoveTextLetterByLetter：类似橡皮擦式的文本删除效果
Write：模拟手写的效果
Unwrite：与 Write 动画相反，用于模拟擦除手写内容或者撤销绘制的过程
1. 动画概述1.1. AddTextLetterByLetterAddTextLetterByLetter动画的特点是以逐个字母添加文本的方式来展示文字内容，呈现出一种文字逐步生成的效果。呈现的过程中可以控制字母出现的速度，让动画的节奏更符合内容需要。它主要适用于教学视频、讲解类动画等场景。例如在制作数学定理讲解视频时逐步展示定理内容，让观众能够逐字跟上节奏，增强理解。它的主要参数有：
参数名称
类型
说明
text
Tex ...
manim
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在 Manim 库中，FunctionGraph、ImplicitFunction 和 ParametricFunction 都是用于绘制函数图像的类，但它们的适用场景、输入形式和实现方式有显著区别。以下是详细对比：
1. FunctionGraph
用途：绘制 显式函数 ($ y = f(x) $) 的图像（单值函数）。
输入要求： 接受一个 一元函数 ($ f(x) \() 和 (\) x $) 的范围（如x_range=[-2, 2]）。
特点：
直接映射 ($ x \to (x, f(x)) $)。
要求函数是 单值 的（一个$ x \(对应唯一\) y $)。
示例代码：
123456class Example(Scene): def construct(self): # 绘制 y = x^2 graph = FunctionGraph(lambda x: x**2, x_range=[-2, 2], color=BLUE) self.add(graph)
2. ImplicitFunction
用途：绘 ...
虽然安和鱼主题的个人信息卡片已经很是完美，但是有些小伙伴还是不安分，分享了一些个人信息卡美化的教程，我转载过来。
本教程基于安知鱼主题，介绍如何通过 CSS 美化侧边栏个人信息卡片，实现自定义背景图的效果。
1.添加 CSS 文件我们需要为侧边栏的个人卡片进行样式定义。在博客 /source/ 目录中的 css 文件夹中，创建一个名为 coustom.css 的文件。
在新建的 custom.css 文件中添加如下代码：
12345678910/* 侧边栏头像卡片 */#aside-content>.card-widget.card-info::before { background: url('自定义'); border: 0; position: absolute; background-size: 100% 100%; -webkit-animation: Gradient 10s ease infinite; -moz-animation: Gradient 10s ease infinite; anima ...
Hexo 博客有自己独特的文章 URL 链接方式，例如在默认 Hexo+Butterfly 中，采用 title 标题作为永久链接。
但是这种链接也有弊端，使用默认永久链接格式，会导致文章页面的默认链接相当的长，基本上都是中文链接的转义字符。
特别是，如果变动了标题，那么会导致永久链接也会变，对搜索引擎极其不利。
1.默认的链接参数我们先来看 Hexo官方文档 中提供的可供修改的参数：
变量
描述
:year
文章的发表年份（4 位数）
:month
文章的发表月份（2 位数）
:i_month
文章的发表月份（不含前导零）
:day
文章的发表日期 (2 位数)
:i_day
文章的发表日期（不含前导零）
:hour
文章发表时的小时 (2 位数)
:minute
文章发表时的分钟 (2 位数)
:second
文章发表时的秒钟 (2 位数)
:title
文件名称 (相对于 “source/_posts/“ 文件夹)
:name
文件名称
:post_title
文章标题
:id
文章 ID ，清除缓存时 ...
geogebra
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我们今天来学习一下Geogebra中的折线指令，利用折线指令创建一条折线。在Geogebra制作课件的过程中，折线指令还是比较实用的，一些分段函数的问题在题意创设上都会使用动点在折线上的运动。所以学会折线指令，有助于我们做好课件。
1.添加线段我们需要在绘图区添加几条首尾相连的线段，点击工具栏中的线段之后，随意添加就可以，只是演示。
2.折线指令从上面的截图我们可看到，添加了三条线段，下面我们就需要输入折线指令，在代数区的输入框中输入折线，就会给出对应的提示词。
在这里，我们选择折线指令中的第二个对话框
1折线(点,……,点)
这个折线指令，就是需要我们输入绘制折线的点就可以，从起始点开始，依次输入对应的点，然后到最后的终止点。例如，我在这里输入
1折线(A,B,C,D)
敲击回车键之后，就会出现一条沿着从A→B→C→D的折线 i，在这里需要记住这个折线标识
3.动点路径然后我们在代数区的输入框中输入创建点的指令：描点，在这里我们使用
1描点(对象)
然后在出现的对话框中，对象用折线的标识替换掉。
我这里的折线标识是 i，所以我填入了对应的折线标识
然后敲击回车键， ...
Python
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Manim是Python的一个库，因此想更好的运行Manim代码，就需要提前部署Python环境，虽然最新版的Python已经到3.14.2，但是我测试，这个版本安装器Manim来基本上拉不动，所以建议初学者选择3.13的版本，安装Manim很流畅，基本上没有阻碍就可以自由安装。今天我们来介绍Python环境的本地部署。
1.基础信息
操作系统：windows10或者更高版本
教程案例使用版本：3.13.3
Python官网：https://www.python.org
下载地址：https://www.python.org/downloads/release/python-3140/
进入Python官网后根据自己的系统环境下载对应的安装包（本教程使用如下包）
2.安装过程2.1下载后，双击安装包准备安装
自定义安装、添加到环境变量中
2.1.1 Install Now
默认安装会自动额外安装IDLE、pip、documentation、Creates shortcuts and file associations(在开始菜单中创建快捷方式，创建文件关联)。默 ...
博客设置
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给博客顶部和底部各添加一排宠物，是一种非常酷的效果，经过多方查找，终于在安知鱼主题下通过修改主题文件，进行实现，下面来看具体的操作过程。
1.顶部挂件主要设置页面左上角随机动物挂件
1.1代码修改仅针对安知鱼主题，其他主题自行修改，可直接替换
1blog/themes/anzhiyu/layout/includes/bbTimeList.pug
文件中的内容，大家注意下面的代码
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138 ...
博客设置
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今天我们来给安知鱼主题的 Hexo 博客添红灯笼，临近春节的时候，很多小伙伴的博客都开始悬挂红灯笼，喜气洋洋，今天我们来看实现教程。
1.添加信息字段我们需要对博客根目录下面的 _config.yml 进行字段添加，打开这个文件之后，找一个合适的位置添加以下代码
123denglong: enable: true # true 开启 false 关闭 text: "新年快乐" # 配置灯笼的四个字
主要设置目的，就是为了方便开启红灯笼，毕竟春节和其他节庆日时间有限，需要祝贺的内容也不相同。
2.添加并引用 CSS完成了第一步后我们需要为红灯笼进行样式定义。
在博客主题的 /source/ 目录中的 css 文件夹中，创建一个名为 coustom.css 的文件。
在新建的 custom.css 文件中添加如下代码：
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960 ...
好看的雪景千千万，能够放到网站上的少，有情趣有意境的更少，今天我们就来给自己的博客添加雪景，非常漂亮，意境也很不错。
1.添加 JS 代码这款网页的雪景是通过 JS 代码实现的，完美整合在安知鱼主题之中，操作过程很简单，来看下面的实际操作过程。
首先在 /themes/anzhiyu/source/js/ 文件夹下面， 新建一个 snowflake.js 文件，然后将以下内容写入该文件：
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106if((navigator.userAgent.match(/(phone|pad|pod|iPhone|iPod|ios|iPad|A ...
