绘制函数图像，特别是速度慢一些的函数图像，开始的时候我有点儿不清除该如何去做，后来发现只需要运用一个指令即可，指令：SlowPlot，也就是常说的缓慢绘制指令，可以在输入栏中进行直接输入就可以 1缓慢绘制( <函数>, <是否重复? true|false> ) 或者 1SlowPlot( <函数>, <是否重复? true|false> ) 其中指令里面的布尔值判断，false只绘制一次，true绘制完又从头开始绘制。举个例子，动态绘制函数f(x)=x^2的图像，我们可以使用如下指令： 1缓慢绘制[x^2,false] 貌似中括号和小括号没有区别，例如 1缓慢绘制(x^2,false) 或者 1SlowPlot(x^2,false) 会得到如下的动态函数绘制效果，从演示来看，会默认通过滑动条（Slider）控制参数变化速度。 此法虽简单，但不足的是：不知滑动条a为何值时，才开始绘制函数，或许我们需要的动画效果是如下图的，解决办法也简单，先看效果： 这个动画效果也很方便的实现，我们画一个限定自变量取值范围的函数图 ...

在manim的丰富图形库中，圆形类是一个基础且强大的模块。 无论是简单的圆形绘制，还是复杂的圆形变换，它都能以简洁的代码实现。 manim中圆形类的相关模块主要有3个： Circle：标准的圆形 Annulus：圆环形状 Ellipse：椭圆形状 其中，Annulus和Ellipse继承自Circle。 圆形系列处于manim中的Mobject之下。 1. 主要参数圆Circle对象的属性不多，主要有： 参数名称 类型 说明 radius float 半径 color str 颜色 stroke_width float 边框厚度 fill_opacity float 透明度 圆环Annulus对象的主要属性有： 参数名称 类型 说明 inner_radius float 内圈半径 outer_radius float 外圈半径 color str 颜色 mark_paths_closed bool TODO Annulus会渲染inner_radius和outer_radius之间的部分，也就是一个环。 椭圆El ...

今天我们来学习如何使用Manim实现漂亮的泡泡效果，本文将介绍如何使用Manim框架实现一个简单而实用的气泡特效，该特效可用于多种场景，如背景装饰、数据可视化过渡等。 1. 实现原理气泡特效的核心在于BubbleEffect类，它继承自 Manim 的 Animation 类，通过重写关键方法来实现气泡的上升、变大和透明度变化效果。在代码用需要先引入Python的库文件： 12from manim import *import random 1.1. 核心类结构BubbleEffect类的基本结构如下： 12345678910111213141516class BubbleEffect(Animation): """ 彩色气泡特效动画类 继承自Animation类，用于创建彩色气泡上升、变大、透明度变化的效果 """ def __init__( self, bubble_count=25, # 气泡数量 bubble_size_range=(0.1, ...

Manim 是一个强大的数学动画制作工具，它使得我们能够通过编程的方式创作复杂的数学动画。对于使用 Manim 的开发者来说，理解它的核心概念是非常重要的。Manim 中的三大核心对象是：Scene、Mobject 和 Animation。它们是构建任何动画的基础，掌握这些概念后，你可以更加得心应手地使用 Manim。 在本文中，我们将详细介绍这三大核心对象，并通过一些示例代码来帮助大家更好地理解它们的作用和关系。 1. Scene：场景的管理者在 Manim 中，Scene 是所有动画的容器，它负责管理和协调动画中所有对象的创建、显示以及动画效果的执行。每一个 Manim 动画都是在一个 Scene 类的子类中进行构建的。 1.1作用Scene 类定义了整个动画的结构和流程。你会在 Scene 类中设置动画的时间线，并通过调用 play() 来控制不同的动画效果。 1.2常用方法 construct()：所有动画和对象的创建都在 construct() 方法中进行。你可以在这里创建图形对象、文本、动画等。 play()：用于执行一个或多个动画。play() 方法会启动并渲染动画， ...

几何图形是manim中最重要的一类模块，manim内置了丰富的各类几何图形，本篇从最简单的点开始，逐个介绍manim中的几何模块。 manim中点相关的模块主要有3个： Dot：通用的点 LabeledDot：在点的中间可以加一些说明文字 AnnotationDot：使用在注释场景中的点 Dot系列在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。常用的使用代码如下 1Mobject = Dot(point=array([0., 0., 0.]), radius=0.08, stroke_width=0, fill_opacity=1.0, color=ManimColor('#FFFFFF'), 其他参数) 1. 主要参数点比较简单，所以参数不多，主要就是控制点的大小，颜色，透明度等等属性。 Dot对象： 参数名称 类型 说明 point [float,float,float] 点的坐标 radius float 点的半径 stroke_width float 边框厚度 fill_opacity float 透明度 color ...

今天我在互联网找到一个极为令我震惊的 Manim 演示效果，如果不是眼见为实的看到了实际效果，断然不敢相信这是真的，毕竟初中数学课本上没有讲过这个数学知识，同样是九年义务教育，别人怎么这么优秀。 1.引入库文件Manim 代码的实现，是通过 Python 的代码库，所以代码开始的时候，需要引入相关的函数库： 12from manim import * import numpy as np 2.引入相关场景12class RadialDotsAnimation(Scene): def construct(self): 3.定义小球数量1234# 小球数量num_dots = 48text_num_dots = Text(f"Number of Dots: {num_dots}").scale(0.5).to_corner(UL)self.play(Write(text_num_dots)) 4.定义小球半径和颜色12345678910111213# 最大半径max_radius = 2# 小球颜色列表colors = [ RED ...

今天我们来学习如何在Geogebra中借助滑动条来平移图形。平移是初中几何数学中重要的图形操作，在Geogebra中平移图形，需要借助一个向量，然后通过更改向量与滑动条之间的关系，进而调控对图形的平移操作，下面我们来看演示过程。 1.创建平移对象我们在绘图区中使用绘图工具来绘制一个三角形，没有什么特殊的要求，只需要借助绘图工具来添加一个三角形就可以。 2.创建滑动条创建滑动条的方法比较简单，在工具栏中选择滑动条工具，鼠标点击就可以创建， 然后再点击绘图区，就可以创建一个滑动条 需要注意的是，滑动条的最大数值和最小数值需要做出调整，我这里最小值取0，避免平移的方向改变。最大值决定了图形平移的距离，也需要结合自己的需求。 3.创建向量同样是鼠标点击工具栏中的线段，在里面选择向量 同样是鼠标点击绘图区，就可以制作出自己需要的向量，向量的方向和大小没有关系，后期都可以调整，特别是向量的大小，我们需要结合滑动条来调控。 但是我们需要注意的是，创建的向量要注意起点和终点，我们需要的是滑动条与终点的结合。接下来，我们还需要对向量进行一下修改。 4.修改向量在代数区找到向量的终点点E，要看 ...

在Manim中，Elbow 是一个表示直角连接线的图形类，常用于示意图、流程图或需要显示垂直连接的情况。毋庸置疑的，这个形体直接继承自VMobject，也具有属性调控代码，下面我们来看具体的举例。 1.简单代码12345678from manim import *class ElbowExample(Scene): def construct(self): # 创建一个Elbow（默认角度为0，即向右上方） elbow = Elbow() self.play(Create(elbow)) self.wait() 这段代码就是创建一个简单的直角，属性都是默认的属性值，下面来看演示效果 2.属性介绍12345Elbow( width=0.2, # 每个臂的长度 angle=0, # 旋转角度（弧度） **kwargs # 其他VMobject参数) 从当前来看，Elbow仅仅是两个属性值，一个是宽度width，直角边长，另一个是角度angle，指的是旋转的角度。 ...

文本的样式主要指颜色和字体相关的属性设置。对于manim的两个文本对象 Text和 Tex来说， Text对象有更多的属性可以调整样式，相对来说，由于 Tex主要用来显示数学公式，所以关于样式的属性要少一些。下面介绍一些我在视频制作时最常用的一些颜色和字体相关的属性。 1. 颜色相关颜色设置主要分为单色，渐变色两种，对于 Text对象，manim还提供了更加精细的按字符设置的属性。 1.1 单色单色设置通过 color属性。 123456Text("hello world", color=RED)Text("你好，世界", color=YELLOW)Text("こんにちは世界", color=GREEN)Tex(r"$a^2 + b^2 = c^2$", color=RED)Tex(r"$E = mc^2$", color=YELLOW)Tex(r"$e^{i\pi} + 1 = 0$", color=GREEN) 运行效果： 1.2 渐变色 ...

在 Manim（数学动画引擎） 中，RoundedRectangle 是一个常用的形状类，用于创建带有圆角的矩形。今天我们来学习一下Manim中的圆角矩形，从简单的例子开始做测试，先来看下面的例子。 1.简单例子就是简单的创建一个蓝色的圆角矩形，里面涉及到了一些参数： 1234567891011121314from manim import *class RoundedRectangleExample(Scene): def construct(self): # 创建圆角矩形 rr = RoundedRectangle( corner_radius=0.5, # 圆角半径 width=4, # 宽度 height=2, # 高度 color=BLUE, fill_opacity=0.5 ) self.play(Create(rr)) self.wait() 来 ...

在使用 Hexo 博客程序的时候，总是避免不了给博客添加一个合理的分类和标签，今天我们就来看一看如何给 Hexo 博客添加分类和标签，当然了，我们给 Hexo 博客添加分类和标签，也是使用代码命令来创建的，先来看创建分类选项。 1.创建分类在 Hexo 创建分类页面的方法很简单，我们来看下面的过程 1.1创建指令我们在博客所在的文件夹打开命令行，然后在里面执行以下命令： 1hexo new page categories 成功之后会给出相对应的提示 1INFO Created: ~/Documents/blog/source/categories/index.md 当然，因为路径的问题，代码提示中INFO Created:的提示路径也不会相同，但是后面的 1/source/categories/index.md 代码内容是相同的，当然了，如果你已经创建过分类页面，会出现 1/source/categories/index-1.md 的信息提示，然后我们进入路径文件，找到里面的index.md文件，打开后默认内容是这样的 1234---title: 文章分类date: 20 ...

在代数问题中，矩阵是必不可少的工具，manim中提供了一套展示矩阵（Matrix）的模块， 专门用于在动画中显示矩阵格式的数据。关于矩阵的类主要有4个： Matrix：通用的矩阵 IntegerMatrix：元素是整数的矩阵 DecimalMatrix：元素包含小数的矩阵 MobjectMatrix：元素可以是图形的矩阵 其实IntegerMatrix，DecimalMatrix，MobjectMatrix都是继承自Matrix的，只要掌握了Matrix即可，其他几个不过是Matrix的特殊情况。 1. 主要参数参数基本都是为了控制矩阵的显示样式。 参数名称 类型 说明 matrix str 一个二维数组，也就是矩阵的数值 v_buff float 矩阵元素的行间距 h_buff float 矩阵元素的列间距 bracket_h_buff float 矩阵括弧和元素之间的距离 bracket_v_buff float 矩阵括弧的高度 add_background_rectangles_to_entries bool 是否给矩阵元素加一个矩形背 ...

表格是一种常见的数据展示形式，manim提供了Table模块专门用于显示表格形式的数据。表格Table和上一节介绍的矩阵Matrix都是用来显示二维数据的，不过，Table的表现力更强，比如，它可以显示表头信息，列名信息等等。 Table模块也细分了多个对象： 通用Table：显示任何内容 DecimalTable：表格内容为数字 IntegerTable：表格内容为整数 MathTable：表格内容是公式 MobjectTable：表格内容是图形 其中，DecimalTable，IntegerTable，MathTable和MobjectTable都是继承自Table的。 本篇重点介绍Table对象，其他对象是Table的一个特例。 1. 主要参数主要参数包括： 参数名称 类型 说明 table list[list] 表格中显示的数据 row_labels list[VMobject] 行标签，相当于表格的第一列 col_labels list[VMobject] 列标签，相当于列名，表格的第一行 top_left_entry VMobject 表格左上角 ...