今天我在互联网找到一个极为令我震惊的 Manim 演示效果，如果不是眼见为实的看到了实际效果，断然不敢相信这是真的，毕竟初中数学课本上没有讲过这个数学知识，同样是九年义务教育，别人怎么这么优秀。 1.引入库文件Manim 代码的实现，是通过 Python 的代码库，所以代码开始的时候，需要引入相关的函数库： 12from manim import * import numpy as np 2.引入相关场景12class RadialDotsAnimation(Scene): def construct(self): 3.定义小球数量1234# 小球数量num_dots = 48text_num_dots = Text(f"Number of Dots: {num_dots}").scale(0.5).to_corner(UL)self.play(Write(text_num_dots)) 4.定义小球半径和颜色12345678910111213# 最大半径max_radius = 2# 小球颜色列表colors = [ RED ...

今天我们来学习如何在Geogebra中借助滑动条来平移图形。平移是初中几何数学中重要的图形操作，在Geogebra中平移图形，需要借助一个向量，然后通过更改向量与滑动条之间的关系，进而调控对图形的平移操作，下面我们来看演示过程。 1.创建平移对象我们在绘图区中使用绘图工具来绘制一个三角形，没有什么特殊的要求，只需要借助绘图工具来添加一个三角形就可以。 2.创建滑动条创建滑动条的方法比较简单，在工具栏中选择滑动条工具，鼠标点击就可以创建， 然后再点击绘图区，就可以创建一个滑动条 需要注意的是，滑动条的最大数值和最小数值需要做出调整，我这里最小值取0，避免平移的方向改变。最大值决定了图形平移的距离，也需要结合自己的需求。 3.创建向量同样是鼠标点击工具栏中的线段，在里面选择向量 同样是鼠标点击绘图区，就可以制作出自己需要的向量，向量的方向和大小没有关系，后期都可以调整，特别是向量的大小，我们需要结合滑动条来调控。 但是我们需要注意的是，创建的向量要注意起点和终点，我们需要的是滑动条与终点的结合。接下来，我们还需要对向量进行一下修改。 4.修改向量在代数区找到向量的终点点E，要看 ...

在Manim中，Elbow 是一个表示直角连接线的图形类，常用于示意图、流程图或需要显示垂直连接的情况。毋庸置疑的，这个形体直接继承自VMobject，也具有属性调控代码，下面我们来看具体的举例。 1.简单代码12345678from manim import *class ElbowExample(Scene): def construct(self): # 创建一个Elbow（默认角度为0，即向右上方） elbow = Elbow() self.play(Create(elbow)) self.wait() 这段代码就是创建一个简单的直角，属性都是默认的属性值，下面来看演示效果 2.属性介绍12345Elbow( width=0.2, # 每个臂的长度 angle=0, # 旋转角度（弧度） **kwargs # 其他VMobject参数) 从当前来看，Elbow仅仅是两个属性值，一个是宽度width，直角边长，另一个是角度angle，指的是旋转的角度。 ...

文本的样式主要指颜色和字体相关的属性设置。对于manim的两个文本对象 Text和 Tex来说， Text对象有更多的属性可以调整样式，相对来说，由于 Tex主要用来显示数学公式，所以关于样式的属性要少一些。下面介绍一些我在视频制作时最常用的一些颜色和字体相关的属性。 1. 颜色相关颜色设置主要分为单色，渐变色两种，对于 Text对象，manim还提供了更加精细的按字符设置的属性。 1.1 单色单色设置通过 color属性。 123456Text("hello world", color=RED)Text("你好，世界", color=YELLOW)Text("こんにちは世界", color=GREEN)Tex(r"$a^2 + b^2 = c^2$", color=RED)Tex(r"$E = mc^2$", color=YELLOW)Tex(r"$e^{i\pi} + 1 = 0$", color=GREEN) 运行效果： 1.2 渐变色 ...

在 Manim（数学动画引擎） 中，RoundedRectangle 是一个常用的形状类，用于创建带有圆角的矩形。今天我们来学习一下Manim中的圆角矩形，从简单的例子开始做测试，先来看下面的例子。 1.简单例子就是简单的创建一个蓝色的圆角矩形，里面涉及到了一些参数： 1234567891011121314from manim import *class RoundedRectangleExample(Scene): def construct(self): # 创建圆角矩形 rr = RoundedRectangle( corner_radius=0.5, # 圆角半径 width=4, # 宽度 height=2, # 高度 color=BLUE, fill_opacity=0.5 ) self.play(Create(rr)) self.wait() 来 ...

在使用 Hexo 博客程序的时候，总是避免不了给博客添加一个合理的分类和标签，今天我们就来看一看如何给 Hexo 博客添加分类和标签，当然了，我们给 Hexo 博客添加分类和标签，也是使用代码命令来创建的，先来看创建分类选项。 1.创建分类在 Hexo 创建分类页面的方法很简单，我们来看下面的过程 1.1创建指令我们在博客所在的文件夹打开命令行，然后在里面执行以下命令： 1hexo new page categories 成功之后会给出相对应的提示 1INFO Created: ~/Documents/blog/source/categories/index.md 当然，因为路径的问题，代码提示中INFO Created:的提示路径也不会相同，但是后面的 1/source/categories/index.md 代码内容是相同的，当然了，如果你已经创建过分类页面，会出现 1/source/categories/index-1.md 的信息提示，然后我们进入路径文件，找到里面的index.md文件，打开后默认内容是这样的 1234---title: 文章分类date: 20 ...

在代数问题中，矩阵是必不可少的工具，manim中提供了一套展示矩阵（Matrix）的模块， 专门用于在动画中显示矩阵格式的数据。关于矩阵的类主要有4个： Matrix：通用的矩阵 IntegerMatrix：元素是整数的矩阵 DecimalMatrix：元素包含小数的矩阵 MobjectMatrix：元素可以是图形的矩阵 其实IntegerMatrix，DecimalMatrix，MobjectMatrix都是继承自Matrix的，只要掌握了Matrix即可，其他几个不过是Matrix的特殊情况。 1. 主要参数参数基本都是为了控制矩阵的显示样式。 参数名称 类型 说明 matrix str 一个二维数组，也就是矩阵的数值 v_buff float 矩阵元素的行间距 h_buff float 矩阵元素的列间距 bracket_h_buff float 矩阵括弧和元素之间的距离 bracket_v_buff float 矩阵括弧的高度 add_background_rectangles_to_entries bool 是否给矩阵元素加一个矩形背 ...

表格是一种常见的数据展示形式，manim提供了Table模块专门用于显示表格形式的数据。表格Table和上一节介绍的矩阵Matrix都是用来显示二维数据的，不过，Table的表现力更强，比如，它可以显示表头信息，列名信息等等。 Table模块也细分了多个对象： 通用Table：显示任何内容 DecimalTable：表格内容为数字 IntegerTable：表格内容为整数 MathTable：表格内容是公式 MobjectTable：表格内容是图形 其中，DecimalTable，IntegerTable，MathTable和MobjectTable都是继承自Table的。 本篇重点介绍Table对象，其他对象是Table的一个特例。 1. 主要参数主要参数包括： 参数名称 类型 说明 table list[list] 表格中显示的数据 row_labels list[VMobject] 行标签，相当于表格的第一列 col_labels list[VMobject] 列标签，相当于列名，表格的第一行 top_left_entry VMobject 表格左上角 ...

对于长篇大段的文本显示，manim中专门提供了一个Paragraph类。 使用Paragraph，就不需要用拼接Text的方式来显示大段的文本。 1. 主要参数Paragraph可以看作是基于Text的扩展，所以Text的默认参数Paragraph也可以使用。不过当你需要显示多行文本的时候，用Paragraph更加方便。 当然Paragraph特有的参数还有： 参数名称 类型 说明 text list 可以输入多个字符串 line_spacing float 行间距 alignment str 对齐方向 Text也有text参数，是str类型，只能输入一个字符串， 而Paragraph的text参数是不定长的列表，可以输入多个字符串，每个字符串显示成一行。 line_spacing参数Text也有，不过Text多用来显示单行的文本，这个参数用处不大， 而Paragraph则用来显示多行文本，所以line_spacing对Paragraph更加有用。 alignment参数用来设置段落文本各行的对齐方式的，默认左对齐，还可以设置右对齐和居中对齐。 2. 使用示 ...

manim中主要有3个用于显示文本内容的对象，前两篇已经介绍过Text和Paragraph。 本篇介绍最后一个MarkupText，与前两个不同的是，MarkupText的文本中支持实用一些HTML的语法， 因此，它的表现力更胜前两个。 MarkupText在manim各个模块中的位置大致如上图中所示。 1. 主要参数MarkupText除了支持在文本中使用HTML语法，也提供了丰富了参数。 参数名称 类型 说明 text str 显示的文本 font str 字体 warn_missing_font bool 字体缺失时是否警告提示 fill_opacity float 透明度 stroke_width float 字体线条粗细 color str 颜色 line_spacing float 行间距（多行文本时生效） slant str 斜体 weight float 粗体 gradient tuple 渐变色 justify bool 是否对齐 should_center bool 是否居中 height float 文 ...

本质上，manim 提供了三个不同的“概念”，您可以将它们组合在一起以生成数学动画：数学物体（mathematical object，简称 moject ）、动画（ animation ）和场景（ scene ）。在接下来的介绍中可以看到，这三个概念中的每一个都作为一个单独的“类”被独立的执行。这三个类是：Mobject、Animation 和 Scene。 MobjectMobject 是 manim 动画中基本的构造块（building block）。每一个从 Mobject 派生出的类代表着一个可以被放置在屏幕上的物体。例如，Circle、Arrow 和 Rectangle 等简单形状都是 mojects 。更复杂的构造如 Axes、FunctionGraph 或 BarChart 也是mojects。 如果你试图在屏幕上显示 Moject 的一个实例，你只会看到一个空的框架，原因是 Mobject 类是所有其他 Mobject 的抽象基类，即它没有任何可以在屏幕上显示的预先确定的视觉形状。它只是一个可以展示的东西的骨架，因此，您很少需要使用 Moject 的普通实例；相反， ...

这篇文章是安和鱼主题的一篇美化文章，主要是针对安和鱼主题的调用备案信息的美化，默认的安和鱼备案信息说不上丑陋，但是过于简单，我么可以看一下默认的备案信息调用效果： 今天我们将这个备案信息代码稍微美化一下，下面我们来看实际的操作过程： 1.添加信息字段我们需要对博客根目录下面的 _config.yml 进行字段添加，打开这个文件之后，找一个合适的位置添加以下代码 123#建议添加在 timezone 下面，你也可以添加在其他位置icp: 填写 ICP 备案号gb: 填写公网安备号 2.添加并引用 CSS完成了第一步后我们需要为页脚容器进行样式定义。 在博客主题的 /source/ 目录中的 css 文件夹中，创建一个名为 coustom.css 的文件。 在新建的 custom.css 文件中添加如下代码： 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869 ...

Manim 输出文件位置的相关知识上节，我们执行了以下命令 1manim -pql scene.py SquareToCircle 剖析代码执行过程：首先，此命令在文件 scene.py 上执行 manim，该文件包含动画代码。此外，该命令告诉 manim 要渲染的场景，也就是 SquareToCircle。这是必要的，因为单个场景文件可能包含多个场景。接下来，-p 命令 manim 渲染后播放，而 -ql 命令 manim 以低质量渲染该场景。 视频渲染后，您将看到 manim 生成了一些新文件，项目文件夹将如下所示： 1234567891011project/├─scene.py└─media ├─videos | └─scene | └─480p15 | ├─SquareToCircle.mp4 | └─partial_movie_files ├─text └─Tex 主要输出在 media/videos/scene/480p15/SquareToCircle.mp4 中。默认情况 ...