manim
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在 Manim 中，Arc 类用于绘制圆弧，是几何图形绘制中常用的对象之一。以下是详细的用法说明：
1.基础圆弧我们来看下面的代码示例
12345678from manim import *class BasicArc(Scene): def construct(self): # 创建一个默认圆弧（90度） arc = Arc() self.play(Create(arc)) self.wait()
然后是演示的效果
参数说明
123456# 参数说明：# radius: 圆弧的半径# start_angle: 圆弧开始的弧度# angle: 圆弧的高度（2*半径）# num_components: 组成弧的片段，这个值越大，弧越圆滑# arc_cente: 圆弧对应的圆心位置
2.画一个半圆来看实例代码
1234567891011121314from manim import *class ArcParameters(Scene): def construct(self): # 常用参数 ...
manim
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莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界，可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环，它是将正反面统一为一个面。
如果沿着莫比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的莫比乌斯环空间大一倍的环，如果再沿着这个环的中间剪开，将会形成两个一样的，并具有正反两个面的环，而且这两个环是相互套在一起的。
莫比乌斯环沿着中线剪开，第一次，可以得到一个更大的环；第二次及以后，每次都会得到两个互相嵌套的环，中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。
平常的应用也很多，如游乐园的过山车；莫比乌斯环也是一种死循环方式，不管你从莫比乌斯环的哪个点出发，走了一会后你会发现又回到了原点，所以说莫比乌斯环也是很恐怖的，永远的往返，无限，原地踏步。
下面我们来看效果代码：
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465from manim import *import numpy as ...
geogebra
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我们今天来做一个正六面体的侧面展开图，从互联网的资料来看，正六面体的侧面展开图共计11种，今天我们来用Geogebra来实现这个过程，我的制作版本不是最新版6，而是经典版5，主要因素就是对Geogebra6的视图区认识不足，代数区、绘图区、3D绘图区不能够同时展示出来，日后技术提升了在重新做。
1.创设变量首先我们在绘图区内输入一个滑动条
1k=滑动条(0,1,0.01)
这个滑动条主要是用来控制侧面展开图的展开过程，所以在增量上设置的小一些，使得侧面展开图展开的时候会更加思华一些，接下来我们继续添加一个滑动条
1n=滑动条(1,11,1)
2.创建正六面体这个滑动条的目的，主要是用来控制正方体侧面展开图的11中展开方式，也就是每一种展开图，对应这个滑动条产生的一个值。所以这个滑动条的增量为单位整数1.
1A=(0,0,0)
1B=(1,0,0)
1C=(1,1,0)
我们输入的虽然是点的坐标，但是无形之中也调控了正方体的大小，或者说侧面展开图单个面的大小。然后我们在指令区输入下面的代码，生成一个正六面体。
1a=正六面体(A,B,C)
除了上面分步骤输入指令生成正六面体 ...
manim
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今天我们来学习一下 Manim 中如何过直线外一点做一条直线的垂线，其实很多时候，Manim中的直线就是一条线段，如果没有特殊的设置，就是由两个点确定的一条线段，过一点做已知直线的垂线，用到了新的几何函数方法get_projection()。
1.代码示例get_projection() 是 Manim 中一个非常重要的几何方法，用于计算一个点在直线（或线段）上的投影（垂足）。我们先来看代码，
12345678910111213141516171819202122232425262728from manim import *class PerpendicularLine1(Scene): def construct(self): # 创建一条线段 line = Line(start=LEFT*2, end=RIGHT*2, color=BLUE) point = UP + RIGHT*0.5 # 外部一点 # 找到在线段上的投影点 projection = line.get_projecti ...
manim
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在Manim中，axes.plot() 是 Axes 类 的一个方法，用于绘制函数曲线。它根据给定的函数和定义域生成对应的点，并将它们连接成平滑的曲线。
1、基本语法123456axes.plot( function: Callable[[float], float], x_range: Sequence[float] = None, use_smoothing: bool = True, **kwargs) -> ParametricFunction
function: 一个以 x 为自变量、返回 y 值的函数
x_range: x 的取值范围，格式为 [x_min, x_max, step]（可选，默认使用坐标轴范围）
use_smoothing: 是否平滑连接点（默认为 True）
kwargs: 其他图形属性参数（如颜色、线宽等）
2、基础示例2.1. 绘制简单函数先创建坐标系，然后绘制一个sin(x)的函数。
1234567891011121314151617181920212223from manim import *class P ...
manim
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我们在使用Manim制作数学动画的时候，多数会用到点的移动问题，今天我们就来介绍如何制作一个动点，关于点的介绍，大家可以参考博客中的其他文章，这篇文章重点介绍如何移动一个点，来看下面的介绍。
1使用move_to()移动点我们使用.move_to()，可以让 Dot 移动到另一点，配合动画使用：
12345678from manim import *class DotMoveExample(Scene): def construct(self): dot = Dot(point=LEFT * 2, radius=0.5) self.add(dot) self.play(dot.animate.move_to(RIGHT * 2)) self.wait()
2.使用.move_to() + 轨迹函数我们还可以使用.move_to() + 轨迹函数的方式，让 Dot 沿着某个路径动：例如从 (0,0) 移动到 (2,3)。
123456789from manim import *class PathExample(Scene): ...
geogebra
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今天想用geogrebra做一个简单的数学课件，结果发现截图之后顶点字母太小，可是找了找也没有找到如何设置顶点字母的大小，虽然我们可以在设置里设置字体的大小，但是所有的字体都在增大，界面变得有不美观，咨询了一下互联网的AI先生，给出了相关的设置方法，感觉给出的方法挺好用的。
一.用latex设置
GeoGebra支持脚本语言也支持Latex！
因此可以用latex来设置标签大小。
具体方法就是，点击这个字母之后，鼠标不要动，然后右键，打开标签的属性。在标题里输入latex语句，如下面的代码
1$\Huge{A}$
此语句中的Huge可以更换成图片，大家可以查看“Latex下字体大小命令比较”中的其他字体的大小
二.设置标题同样是在顶点字母的位置，鼠标右键，选择属性设置，
在顶点字母的标题中，使用如下的标题指令
1$ \scalebox{5} {%n} $
其中的数值，可以调整字体的大小，代码不是很了解，正在学习中。今天给大家分享的这两个设置字母字体大小的方法，其实都是通过代码来设置字体大小，只要数量掌握这两句代码，一 ...
我们今天用manim来创建一个正方形，同时给创建的正方形添加对应的定点标签，先来看下面的Manim代码创建过程
1.创建矩形ABCD
来分析下面的代码，主要是用来创建矩形ABCD，没有添加顶点的标签
123456789from manim import *class RectangleABCD(Scene): def construct(self): # 创建矩形 rect = Rectangle(width=5, height=3, color=BLUE) rect.set_fill(BLUE, opacity=0.5) self.play(Create(rect)) self.wait(0.5)
下面是代码产生的视频效果
我们来分析看里面的代码是如何编写的
1rect = Rectangle(width=5, height=3, color=BLUE)
1Mobject = Rectangle（属性1,属性2,……属性）
期中，Rectangle是Manim中用于绘制矩形的多边形类，继承自Po ...
manim
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在Manim 中的RegularPolygram中用于生成具有规则间距顶点的“广义正多边形”，例如星形、复合等边多边形等，其关键参数如下在下面会注意介绍。
1.概念与核心参数1.1RegularPolygram
**num_vertices (int)**：顶点总数（必填）。
**density (int, 默认=2)**：步长，表示“每隔多少个顶点连一次线”。例如 density=2 常用于绘制五角星；当 density=1 时等价于正多边形。
**radius (float, 默认=1)**：外接圆半径，控制大小。
**start_angle (float 或 None, 默认=None)**：起始顶点相对 x 轴正向 的角度，用于旋转图形。
kwargs：其他样式参数（如 color、fill_color、fill_opacity、stroke_width 等）。
1.2与相近类的区别：
Polygon：由一组顶点顺序连线并闭合，顶点可任意。
RegularPolygon：正 n 边形，顶点等距分布，无跳跃连接。
Polygr ...
geogebra
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在GeoGebra指令里面有一个工具图标（ToolImage）的指令，其指令格式为：
1工具图标( <数字> )
1工具图标( <数字>, <点> )
1工具图标( <数字>, <点>, <点> )
工具图标(<数字>)即在绘图区坐标原点创建一个32×32像素的图标，例如我们在里面输入523，
则会在显示区域内出现一个类似圆柱的图标，
工具图标( <数字>, <点> )，在绘图区创建工具图标的图像，并附着在给定的点上，例如我们在指令框输入
1工具图标( 523, A )
这样插入的图标会吸附在A点上，随着A点的变化而变化。
工具图标( <数字>, <点>, <点> )，也就是说如果我们在指令框中输入**工具图标(523，A，B)**，
在绘图区创建工具图标的图像，并置于两个给定的点为边的正方形的一侧。
插入的图标会随着线段AB的变化而变化，但是总会吸附在线段AB的一侧。顺便说一下工具图标中数字对应的图标，看下面的截图
geogebra
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今天给大家分享一个物理课件，轮子上的点的轨迹，主要涉及滑动条、按钮和复选框，当然也涉及到一些按钮的脚本，分享这个课件的制作过程，主要是练习自己复原一个Geogebra制作课件的过程，总结经验和学习经验。先来看做好的课件的截图
下面我们来看课件的制作过程，如果没有特别说明，所有的指令基本上都是直接在输入框中输入的，您只需要复制粘贴代码就可以，涉及到滑动条的问题，指令需要填写的内容太多，需要在工具栏中找到滑动条之后进行手动添加，涉及到需要截图的地方，会有截图说明。
1.添加变量isStart，用于判断开始还是暂停计时
1isStart=false
2.添加变量dt，表示时间间隔
1dt=0.05
3.添加变量t，表示时间
1t=0
4.添加滑动条speed，最小值和最大值的范围是1 ∼ 10，增量为1，如截图所示，控制动画速度
5.添加滑动条N，最大值和最小值的范围是0 ∼ 1/dt，增量1，计时用，速度用滑动条speed控制，并在N的update事件中添加脚本
1SetValue(t,t+dt)
6.添加《on/off》按钮，用于控制开始或暂停，并在其 ...
manim
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很多时候，在Manim中，我们需要创建一个多边形，其实我们可以使用Manim创建很多的几何图形，RegularPolygon 是用于创建正多边形的几何对象，属于 VMobject 类。以下是关键信息整合。
1.基本用法RegularPolygon 通过指定边数 n 和圆半径 radius 创建正多边形，最重要的参数就是变数 n。例如：
1234567from manim import *class Example(Scene): def construct(self): pentagon = RegularPolygon(n=5, radius=2) self.play(Create(pentagon)) self.wait(2)
上面的代码，就是利用RegularPolygon创建一个正五边形，radius是正五边形外接圆的半径。来看下面的视频
2.属性与扩展
颜色与填充 ：支持 color（边颜色）和 fill_color（填充颜色），以及 fill_opacity（填充透明度）参数。
变换 ：可通过 scale 方法调整大 ...
manim
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在Manim中，arrange() 是Mobject类的一个重要方法，用于自动排列多个对象，比如图形、文本等，让它们整齐地排列成一行、一列或其他布局。
1.基本语法1mobjects.arrange(direction=RIGHT, buff=0.2, aligned_edge=ORIGIN, center=True)
2.主要参数详解2.1. direction - 排列方向123# 水平排列（默认）objects.arrange(RIGHT) # 从左到右objects.arrange(LEFT) # 从右到左
123# 垂直排列objects.arrange(DOWN) # 从上到下objects.arrange(UP) # 从下到上
12# 对角线排列objects.arrange(RIGHT+DOWN) # 对角线排列
2.2. buff - 对象间距1objects.arrange(buff=0.5) # 间距0.5个单位
1objects.arrange(buff=2) # 间距2个单位
1objects.arrange(buff ...
谈起这篇文章，其实更多的是告诉新手朋友如何在 Hexo 博客里面完整的发布一篇博文，这里面主要是涉及到了分类的作用，有些时候分类的作用还是非常明显的不然文章没有哦归属感。下面来看教程：
1.添加收藏夹菜单
新建一个页面，命名为 favorite，命令如下：
1hexo new page favorite
然后就可以看到在source下多了一个favorite的文件夹，里面有一个index.md文件，在这里其实就是创建了一个分类的意思。
2.在菜单中添加链接
编辑主题的 _config.yml ，在 menu 中添加如下代码:
123- page: favorite directory: favorite/ icon: fa-star
当然了，每个主题的菜单位置不同，而且代码格式也稍微有区别，大家注意一下这个问题。
3.语言设置如果你用的时中文，即你使用的语言是 zh-CN，那么你就需要在themes主题下找到你安装的主题里找到languages文件夹，里面有个zh-CN.yml，用编辑器打开这个文件，添加favorite对应的中文翻译
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大功告成 ...
